a) Elasticitetsmodulen är ett mått på ett fast materials styvhet. Ju styvare material desto mer måste det belastas för att uppnå en given töjning. Elasticitetsmodulen definieras som kvoten mellan mekanisk spänning och relativ töjning av materialet. Den gäller för material som är elastiska, alltså där materialet efter avlastning återgår (fjädrar tillbaka) till ursprunglig dimension. Den egenskapen har nästan alla fasta material inom något belastningsområde. Stål kännetecknas av en mycket hög elasticitetsmodul. Det kan sägas motsvara en extremt styv fjäder, medan gummit i t ex en gummisnodd här verkligen är en extrem motsats till stål.
Elasticitetsmodulen vid dragning kan i princip förstås som den dragspänning som teoretiskt skulle öka materialets längd till det dubbla, eftersom den relativa töjningen då är 1, varvid elasticitetsmodul och dragspänning får samma siffervärde. Nästan inga material utom gummi klarar dock att elastiskt fördubbla sin längd, och dragspänningen kan då aldrig uppnå det mycket höga värdet på elasticitetsmodulen.
b) Den relativa töjningen är 1 mm / 1000 mm = 0,001. Kvoten mellan mekanisk spänning och relativ töjning blir då 200 MPa / 0,001 = 200 000 MPa = 200 GPa (= 200 · 109 N/m2).
Stål fungerar i princip elastiskt upp till sträckgränsen, som varierar beroende på stålkvalitet. Eftersom sträckgränsen är högre än 200 MPa (t ex 500 MPa för ett visst armeringsstål) så kommer armeringsstången i exemplet att återgå från 1001 mm till 1000 mm efter avlastning. Observera att exemplet inte alls handlar om dimensionering av armeringsstål i betong, utan enbart handlar om att försöka förklara begreppet elasticitetsmodul.
Genom att jämföra elasticitetsmodulen för olika material så kan man jämföra styvheten för olika elastiska material. Exempelvis är elasticitetsmodulen för trä vid dragning i fiberriktningen ca 5 – 6 % jämfört med stål, så man kan uttrycka det som att stål är av storleksordningen 20 gånger så styvt som trä.
Avslutningsvis vill jag tacka civ ing Patrik Nedar som både granskat och redigerat förklaringen om elasticitetsmodul. Patrik arbetar som lärare i bland annat byggnadskonstruktion vid Mälardalens Universitet.
